[289] 高等数学-学习算法/人工智能/大数据的第一步 -

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1. 课程介绍

• 1-1 导学

2. 集合与运算

• 2-1 集合
• 2-2 集合的运算
• 2-3 区间与邻域

3. 映射与函数

• 3-1 映射
• 3-2 函数的概念
• 3-3 函数的特性
• 3-4 初等函数
• 3-5 机器学习中的应用
• 3-6 随堂例题

4. 数列极限

• 4-1 数列与数列极限
• 4-2 收敛数列的性质
• 4-3 随堂练习

5. 函数极限

• 5-1 函数极限概念
• 5-2 函数极限例题与单侧极限
• 5-3 函数极限的性质
• 5-4 章总结
• 5-5 随堂练习

6. 无穷小和无穷大

• 6-1 无穷小
• 6-2 无穷大
• 6-3 章总结
• 6-4 随堂练习

7. 极限运算

• 7-1 极限运算法则
• 7-2 极限运算法则（例题）
• 7-3 极限存在准则
• 7-4 无穷小的比较
• 7-5 章总结
• 7-6 随堂练习

8. 函数的连续性与间断点

• 8-1 函数的连续性
• 8-2 函数的第一类间断点
• 8-3 函数的第二类间断点
• 8-4 章总结
• 8-5 随堂例题

9. 导数与微分

• 9-1 导数的概念
• 9-2 导数的概念(幂函数求导-单侧导数-切线与法线方程)
• 9-3 函数的可导性与连续性
• 9-4 导数小结
• 9-5 函数的求导法则
• 9-6 复合函数的求导法则
• 9-7 常数和基本初等函数求导公式
• 9-8 高阶导数
• 9-9 高阶导数的运算法则
• 9-10 隐函数的导数
• 9-11 幂指函数求导
• 9-12 由参数方程确定的函数
• 9-13 函数的微分
• 9-14 微分运算法则

10. 微分中值定理与导数的应用

• 10-1 微分中值定理——罗尔定理
• 10-2 微分中值定理——拉格朗日中值定理
• 10-3 微分中值定理——柯西中值定理
• 10-4 洛必达法则00型未定式
• 10-5 洛必达法则——其他未定式
• 10-6 泰勒公式——泰勒中值定理
• 10-7 泰勒公式——麦克劳林公式
• 10-8 函数的单调性
• 10-9 曲线的凹凸性
• 10-10 函数极值的概念
• 10-11 函数极值的求法
• 10-12 函数的最大值最小值
• 10-13 函数图形的描绘

11. 课程总结

• 11-1 课程总结