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1. 概率统计课程导学
- 1-1 机器学习中的概率统计应用实践-课程导学
2. 统计思维基石:条件概率与独立性
- 2-1 本讲知识概览与导引
- 2-2 从概率到条件概率
- 2-3 条件概率与独立性
- 2-4 从独立到条件独立
- 2-5 全概率公式与贝叶斯基础
- 2-6 本讲小节及小讲预告
3. 聚焦基本元素:深入理解随机变量
- 3-1 本讲知识概览与导引
- 3-2 离散型随机变量及其分布列
- 3-3 二项分布及其PMF函数(含代码实战)
- 3-4 二项分布的采样与数字特征(含代码实战)
- 3-5 几何分布的性质与采样(含代码实战)
- 3-6 泊松分布的性质与采样(含代码实战)
- 3-7 连续型随机变量及其概率密度函数
- 3-8 正态分布的性质与采样(含代码实战)
- 3-9 指数分布的性质与采样(含代码实战)
- 3-10 均匀分布的性质与采样(含代码实战)
- 3-11 本讲小节及小讲预告
4. 从一元到多元:探索多元随机变量
- 4-1 本讲知识概览与导引
- 4-2 多元随机变量的重要分布列
- 4-3 随机变量的独立性与条件独立性
- 4-4 多元随机变量的相关性与协方差矩阵
- 4-5 二元正态分布:从标准到一般(含代码实战)
- 4-6 协方差与相关性的一个小问题(含代码实战)
- 4-7 相关系数的概念和特性(含代码实战)
- 4-8 随机变量独立与相关的概念辨析(含代码实战)
- 4-9 多元高斯分布的参数特征(含代码实战)
- 4-10 二元高斯分布几何特征实证分析(含代码实战)
- 4-11 本讲小节及下讲预告
5. 极限思维:大数定律与蒙特卡罗方法
- 5-1 本讲知识概览与导引
- 5-2 从平均身高问题引入大数定律
- 5-3 大数定律背后的理论支撑
- 5-4 样本均值与随机变量期望的关系(含代码实战)
- 5-5 样本均值的方差与分布(含代码实战)
- 5-6 蒙特卡罗方法的应用背景
- 5-7 用蒙特卡罗方法近似计算圆面积(含代码实战)
- 5-8 中心极限定理的基本概念和工程背景
- 5-9 中心极限定理的模拟与验证(含代码实战)
- 5-10 本讲小结及下讲预告
6. 由静到动:随机过程导引
- 6-1 本讲知识概览与导引
- 6-2 随机过程应用背景概述
- 6-3 博彩中的随机过程(含代码实战)
- 6-4 随机过程模拟:股票价格的总体分布(含代码实战)
- 6-5 股票价格变化过程的展现(含代码实战)
- 6-6 两类重要的随机过程
- 6-7 本讲小结及下讲预告
7. 马尔科夫链(上):转移与概率
- 7-1 本讲知识概览与导引
- 7-2 离散时间马尔科夫链的三要素
- 7-3 马尔科夫链的基本性质和矩阵表示
- 7-4 多步转移概率的计算
- 7-5 多步转移与概率乘法(含代码实战)
- 7-6 路径概率问题举例
- 7-7 本讲小结及下讲预告
8. 马尔科夫链(下):极限与稳态
- 8-1 本讲知识概览与导引
- 8-2 马尔可夫过程的两种典型极限状态
- 8-3 马尔可夫链中的常返类和周期性
- 8-4 马尔可夫链的稳态及求法
- 8-5 本讲小结与下讲预告
9. 隐马尔科夫模型(上):明暗两条线
- 9-1 本讲知识概览与导引
- 9-2 隐马尔科夫模型导引
- 9-3 隐马尔科夫典型案例1:盒子摸球试验
- 9-4 隐马尔科夫典型案例2:小宝宝的日常生活
- 9-5 隐马尔科夫模型的外在特征和内核三要素
- 9-6 齐次马尔可夫性和观测独立性
- 9-7 本讲小结及下讲预告
10. 隐马尔可夫模型(下):概率估计与状态解码
- 10-1 本讲知识概览与导引
- 10-2 隐马尔可夫模型的两个研究主题
- 10-3 观测序列概率估计直观解法及其问题
- 10-4 用前向概率算法进行概率估计的原理
- 10-5 前向概率算法应用举例
- 10-6 前向概率算法的程序实现(含代码实战)
- 10-7 状态解码问题的描述
- 10-8 维特比算法与最大路径概率
- 10-9 用维特比算法进行状态解码的理论基础
- 10-10 盒子摸球案例中的状态解码实战
- 10-11 维特比算法的程序实现(含代码实战)
- 10-12 本讲小结及下讲预告
11. 推断未知:统计推断的基本框架
- 11-1 本讲知识概览与导引
- 11-2 统计推断的一个引例
- 11-3 总体、样本与统计量
- 11-4 估计误差与无偏估计(含代码实战)
- 11-5 总体方差估计与有偏性(含代码实战)
- 11-6 本讲小结及下讲预告
12. 探寻最大可能:极大似然估计法
- 12-1 本讲知识概览与导引
- 12-2 极大似然估计法的引例(含代码实战)
- 12-3 似然函数的由来-
- 12-4 扩展到连续型的似然函数
- 12-5 极大似然估计的思想
- 12-6 极大似然估计的计算方法
- 12-7 单参数极大似然估计案例
- 12-8 多参数极大似然估计案例
- 12-9 本讲小结及下讲预告
13. 贝叶斯统计推断:最大后验
- 13-1 本讲知识概览与导引
- 13-2 贝叶斯定理的回顾
- 13-3 贝叶斯推断的理论过程
- 13-4 贝叶斯推断实战-选取先验分布(含代码实战)
- 13-5 贝叶斯推断实战-选择观测数据的分布(含代码实战)
- 13-6 贝叶斯推断实战-计算后验分布
- 13-7 贝叶斯推断全过程模拟验证(含代码实战)
- 13-8 关于共轭先验的问题
- 13-9 本讲小结及下讲预告
14. 近似推断的思想和方法
- 14-1 本讲知识概览与导引
- 14-2 统计推断的场景与关注重点
- 14-3 精确推断与近似推断的概念
- 14-4 随机近似方法的理论基础
- 14-5 接受-拒绝采样的基本方法
- 14-6 接受-拒绝采样中建议分布及参数选取(含代码实战)
- 14-7 接受-拒绝采样过程实践(含代码实战)
- 14-8 接受-拒绝采样的方法内涵分析
- 14-9 重要性采样的方法介绍
- 14-10 两类采样方法的问题与思考
- 14-11 本讲小结及下讲预告
15. 助力近似采样:基于马尔科夫链的采样过程
- 15-1 本讲知识概览与导引
- 15-2 马尔科夫链重点内容回顾
- 15-3 马尔科夫链平稳分布的理解
- 15-4 马尔科夫链进入稳态的过程演示(含代码实战)
- 15-5 稳态过程的再剖析与意义分析
- 15-6 基于马尔科夫链的采样过程
- 15-7 基于马尔科夫链的采样过程实践(含代码实战)
- 15-8 一个显而易见的难题
- 15-9 本讲小结及下讲预告
16. 马尔科夫链-蒙特卡洛方法详解
- 16-1 本讲知识概览与导引
- 16-2 问题的目标与细致平稳条件
- 16-3 Metropolis-Hastings方法的基本思路
- 16-4 M-H方法中的随机游走与接受因子
- 16-5 M-H方法中建议矩阵Q的选取
- 16-6 M-H方法的实践(含代码实战)
- 16-7 本讲小结
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