[427] 专为程序员设计的高数补习班 贴合开发讲解高数 - 知识点-实际案例-数学建模 层层递进重塑数学思维体系

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1. 课程介绍

• 1-1 课程导学
• 1-2 【讨论题】你觉得大学里面学的数学对程序员工作有用吗？

2. 【高数基础】集合、映射与函数

• 2-1 集合的概念
• 2-2 映射的概念
• 2-3 函数的概念
• 2-4 函数的几个特性
• 2-5 常见函数归纳
• 2-6 方程与函数
• 2-7 函数应用举例

3. 极限及应用

• 3-1 极限产生的背景
• 3-2 数列极限的定义
• 3-3 理解函数的极限（上）
• 3-4 理解函数的极限（下）
• 3-5 无穷小量
• 3-6 极限运算法则
• 3-7 两个重要极限
• 3-8 函数连续性

4. 一元函数的导数与微分

• 4-1 微积分诞生的背景
• 4-2 理解导数的定义
• 4-3 求导公式
• 4-4 微分中值定理
• 4-5 微分中值定理例题讲解
• 4-6 函数单调性与极值
• 4-7 凹凸性与拐点
• 4-8 洛必达法则
• 4-9 微分的定义
• 4-10 微分应用-近似计算
• 4-11 泰勒公式定义
• 4-12 泰勒展式的收敛域
• 4-13 牛顿迭代法解方程
• 4-14 第四章 习题练习

5. 多元函数的导数与微分

• 5-1 空间方程基础知识
• 5-2 二元函数极限的定义
• 5-3 偏导数-
• 5-4 多元复合函数求导法则
• 5-5 隐函数求导公式
• 5-6 求多元函数极值
• 5-7 全微分
• 5-9 【讨论题】梯度下降法能解决的应用场景
• 5-10 方向导数与梯度下降算法
• 5-11 偏导数与方向导数之间的关系
• 5-12 利用python实现梯度下降算法（上）
• 5-13 利用python实现梯度下降算法（下）
• 5-14 第五章 习题练习

6. 积分定律

• 6-1 不定积分
• 6-2 定积分的定义
• 6-3 牛顿-莱布尼茨公式
• 6-4 定积分与和式极限
• 6-5 定积分应用-求平面曲线的弧长
• 6-6 定积分应用-用元素法求平面图形的面积
• 6-7 定积分应用-求连续型随机变量的概率
• 6-8 第六章 习题练习

7. 微分方程

• 7-1 微分方程的意义
• 7-2 求几种特定形式的微分方程的通解
• 7-3 利用python求微分方程的通解
• 7-4 微分方程的数值解-欧拉法
• 7-5 利用python实现欧拉法
• 7-6 微分方程的数值解–龙格-库塔法
• 7-7 利用python实现龙格-库塔法
• 7-8 第七章 习题练习

8. 常见微分方程数学建模

• 8-1 传染病的微分方程模型（上）
• 8-2 传染病的微分方程模型（下）
• 8-3 利用python实现求微分方程组的数值解

9. 线性回归

• 9-1 最小二乘法
• 9-2 使用线性代数实现最小二乘法（上）
• 9-3 使用线性代数实现最小二乘法（下）
• 9-4 线性回归的假设与检验
• 9-5 利用SPSS实现线性回归
• 9-6 【讨论题】如何理解深度思考

10. 极大似然估计

• 10-1 生活中的极大似然估计
• 10-2 连续型随机变量对应的极大似然估计
• 10-3 例题讲解
• 10-4 【讨论题】能用数学证明的反直觉的现象

11. 傅立叶变换

• 11-1 傅里叶变换的意义
• 11-2 补充知识
• 11-3 傅里叶级数
• 11-4 傅里叶变换
• 11-5 离散傅里叶变换的概念
• 11-6 利用python实现基于快速傅里叶变换的声音分离（上）
• 11-7 利用python实现基于快速傅里叶变换的声音分离（下）

12. 课程总结

• 12-1 【讨论题】谈谈算法岗的面试内容
• 12-2 课程总结